Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn. Tia phân giác góc BCA cắt AB tại D. Từ D kẻ đường thẳng DF vuông góc với DC và DE song song với BC(F thuộc BC, E thuộc AC). Tia phân giác của góc BAC cắt DE tại M.
Chứng minh rằng DM=\(\frac{1}{4}\)FC
http://pitago.vn/question/cho-tam-giac-abc-can-o-a-phan-giac-cd-qua-d-ke-tia-df-vuon-13492.html
link nhé bn
cho mình hỏi :cho tam giác ABC cân tại A
CD là tia phân gica của góc ACB
từ D kẻ DE vuông góc với Ac tại E,Df vuông góc với Bc taị F
Đường thẳng DE cắt BC tại k
Đường thẳng DF cắt AC tại H
a) CMR:tam giác ECK=FCH
b)CMR:Tm giác ECD=FCD
c) Gọi M là trung điểm của HK:CM:3 điểm C,D,M thẳng hàng
d) Đường thẳng A vuông góc với HD Cắt CM tại I. CM: IKD cân
Cho ΔABC cân tại A và góc A nhỏ hơn 90 độ. CD là tia phân giác của góc ACB ( D∈AB ). Từ D kẻ DE⊥AC tại E, DF⊥BC tại F. Đường thẳng DE cắt BC tại K, đường thẳng DF cắt AC tại H. a) CM: ΔECD = ΔFCD b) CM: ΔECD = ΔFCH c) Gọi M là trung điểm của HK. CM: 3 điểm C,D,M thẳng hàng
Ý a, b chắc em tự làm được (với kiểm tra lại câu b nhé)
c, Vì tgiac ECD = tgiac FCD
=> DE=DF
- Xét tgiac HKC có 2 đường cao HF và KE giao nhau tại D
=> D là trực tâm và CD là đường cao (t.c)
=> CD \(\perp\)HK (1)
- Theo trường hợp g-c-g
=> tgiac KDF = tgiac HDE
=> DK=DH
=> tgiac DHK cân tại D
mà DM là trung tuyến do M là trung điểm HK
=> DM \(\perp\) HK (2)
- Từ (1)(2) => C, D, M thẳng hàng (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn. Tia phân giác góc BCA cắt AB tại D. Từ D kẻ đường thẳng DF vuông góc với DC và DE song song với BC (F thuộc BC, E thuộc AC. Tia phân giác của góc BAC cắt DE tại M)
Chứng minh rằng: DM=\(\frac{1}{4}\) FC
Ai làm được mk cho 3 tk
Có ai hk lớp 7 ko giúp mk với!!!!!!!!!!
tôi mất ních OLM này r . ai lấy lại hộ đi .
https://olm.vn/thanhvien/khoi198a2006
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn. Tia phân giác góc BCA cắt AB tại D. Từ D kẻ đường thẳng DF vuông góc với DC và DE song song với BC (F thuộc BC, E thuộc AC. Tia phân giác của góc BAC cắt DE tại M)
Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
a) Chứng minh: ∆ABC vuông tại A.
b) Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D∈AC), qua điểm D kẻ đường thẳng DE vuông góc BC (E∈BC) và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh: DF > DE.
c) Chứng minh: ∆FDC cân.
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.
--> giúp e với mn oiii :<
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>DE<DF
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
d: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE và AF=EC
nên BF=BC
mà DF=DC
nên BD là trung trực của CF
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB (E ϵ AB) và DF AC (F ϵ AC). Chứng minh rằng:
a) DE = DF.
b) △ BDE = △ CDF.
c) AD là đường trung trực của BC.
a. xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông ADF,có :
AB = AC ( ABC cân )
Góc EAD = góc FAD ( gt )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF ( c.g.c )
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
b. xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF, có:
góc B = góc C ( ABC cân )
BD = CD ( AD là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC )
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền. góc nhọn)
c. ta có: AD là đường phân giác trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của BC
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
SUy ra: DE=DF
b: Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có
BD=CD
DE=DF
Do đó: ΔBDE=ΔCDF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là phân giác
nên AD là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác CD ( D không thuộc AB). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt BC tại F và cắt CA tại K. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E. Phân giác của góc BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng: a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau
GIÚP MIK ĐI GẤP QUÁ
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) phân giác góc B cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc BC tại E. a/Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b/Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. c/ Chứng minh: AB + AC > BC + DF
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB),kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC) chứng minh rằng:
a. DE=DF
b. tam giác BDE=tam giác CDF
c. AD là đường trung trực của BC
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
